Sessão de 30 de Janeiro de 2007, Samuel Gessner.
Jim Bennett,
"Knowing and doing in the sixteenth century: what were instruments for?",
The British Journal for the History of Science, vol. 36, no. 2, 2003, p. 129-150
Uma primeira parte do artigo (p. 131-143) expõe uma caracterização dos instrumentos matemáticos do século XVI: esta caracterização da sua verdadeira natureza e do seu papel na cultura matemática vai-se afinando ao longo do artigo. Ela começa pela observação de que a dimensão operacional (for doing) destes instrumentos prevalece sobre a sua dimensão cognitiva (for knowing). Do ponto de vista operacional os instrumentos são concebidos para permitir a resolução de um conjunto predefinido de problemas nas várias artes matemáticas.
Na sua procura de uma caracterização, Bennett insiste que esta deve ser suficientemente abrangente para englobar todos os “produtos das diferentes artes matemáticas” (p. 139). Porquê? Porque por um lado, os livros dos práticos predicam esta coerência, e por outro lado, as carreiras de matemáticos, cosmógrafos e fabricantes de instrumentos demostram esta unidade. (O autor refere os exemplos de Regiomontano e Gemma Frísio.)
A parte cognitiva (for knowing) é mais complicada de tratar: Bennett afasta primeiro a hipótese de que os instrumentos seriam (vistos como) modelos – o que é evidente no caso da descrição do astrolábio dada na Elucidatio de Stöffler (1513). Passando à revista todos os tipos de objectos tratados como “instrumento matemático” no século XVI (mapas, diagramas móveis ou imóveis em livros, theoricae incluidos), Bennett afirma então que na “theorica” se mostra a característica cognitiva de todos os instrumentos de forma mais evidente: é desta maneira que encapsulam a relação entre matemática e o mundo (p.143).
Visto a continuidade que existe entre instrumentos de latão, madeira, cartão, papel, diagramas móveis e theoricae, Bennett levanta o problema de a base de dados Epact não incluir uma população representativa da “prática matemática” na época porque exclui geralmente os últimos tipos mencionados por razões puramente extrínsecas.
Armado desta sensibilidade relativamente à continuidade de um leque de “produtos matemáticos”, como o autor os chama, analisa então a utilização de uma theorica por William Gilbert no seu tratado De magnete (1600). Bennett mostra que no Livro 5º Gilbert elabora uma theorica para dar conta da inclinação magnética em função do lugar no globo terrestre, e como esta theorica lhe inspira, no livro 6º, o desenvolvimento de uma teoria de esferas magnéticas efusas, responsáveis para a rotação diuturna da terra. Gilbert passa portanto de um tratamento “instrumentalista” dos fenómenos, à uma atitude “realista”, da cosmografia passa à filosofia natural. Este caso constitui, consoante Bennett, também um exemplo do potencial que tinha na época o uso da theorica, além do caso bem conhecido na astronomia. Osiander propõe uma interpretação “instrumentalista” do De revolutionibus (1543) de Copérnico embora o autor ter uma atitude realista; ou mais tarde Kepler insiste no estatuto “realista” dos hipóteses na sua Astronomia nova (1609). Bennett sugere pois que este problema do estatuto da matemática em relação à filosofia natural não seria confinado ao caso astronomia/cosmologia mas que se levanta em várias ciências matemáticas (p. 143).
